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Rechnen mit Perlen: Alles über Rechenketten (Montessori-Liebe)

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Wie Rechenketten Mengenvorstellungen fördern und gleichzeitig auch Rechenoperationen be-greifbar machen, erfährst Du in diesem Blogartikel.

Fangen wir an mit der allerersten Rechenkette, die ich bei Waldi Waldmaus gefunden habe. Der Mauseschwanz ist eine Rechenkette mit 10 Perlen, jeweils fünf einer Farbe. Warum fünf?

Über Subitizing

Unter Subtizing oder Simultanerfassung versteht man die Fähigkeit, kleinere Mengen „auf einen Blick“ zu erfassen, ohne eben die Objekte einzeln zählen zu müssen.

Bei 1 – 3 Objekten (hier: Perlen) funktioniert das meist bereits im KiTa-Alter schon sehr gut.
4 Objekte stellen bereits eine erste Herausforderung dar, je nach Anordnung (ein vertrautes Bild, z.B. eine Würfelseite, ist ausgenommen).
5 Objekte können für das geübte Kinderauge auch noch erfasst werden, wobei ein kurzes Innehalten zum Nachzählen durchaus normal ist.

Der Clou der Kette: Wenn nach 5 Objekten die Farbe wechselt, ist dies schon eine praktische Abgrenzung für die Simultanerfassung von Mengen. Es wirkt:

Die Kraft der 5

Die Menge und Zahl 5 hat beim ersten Zählen und Rechnen eine besondere Bedeutung.

Finger und Zehen: 5 Finger an jeder Hand, 5 Zehen an jedem Fuß – der Mensch selbst trägt „Fünfergruppen“ direkt am Körper. Es ist daher die natürlichste, intuitivste Art für Kinder, zu zählen.

Die Zwischenstation: Das Dezimalsystem basiert auf 10, und 5 ist die Hälfte davon. Dies macht die 5 zu einer wichtigen „Zwischenstation“, besonders bei der Orientierung in größeren Zahlenräumen. Bezogen auf die Rechenkette: Zwei Farben = 10 Perlen. 5 rote + 2 blaue Perlen = 7 Perlen insgesamt. Die Fünf ist eine feste Gruppe, 2 Perlen lassen sich leicht erfassen. So verinnerlichen die lieben Kleinen dann auch einfach die zusammengesetzten Mengen bis 10 – und letztendlich den 10-er Übergang.

Das Prinzip Halbieren und Verdoppeln: Da 5er-Schritte sind intuitiv sind, erleichtern sie es, Aufgaben wie Verdopplungen (z. B. 5 + 5 = 10) oder Halbierungen (10 geteilt durch 2) zu verstehen. By the way: Mein Spiel Verdoppeln und Halbieren für Zehnerübergänge bekommt Ihr hier kostenlos. Für Fortgeschrittene gibt es das Bingo-Spiel dazu.

Welche Perlenketten gibt es noch?

Beim Montessori-Kettenmaterial gibt es im Zahlenraum bis 10 Perlenverbindungen zum Kombinieren. So kann man die Zahl 44 als 44er Kette gestalten: Vier 10er plus ein 4er.
Dieses Perlenmaterial hilft ganz besonders beim Erlernen der ersten Multiplikation. So lässt sich wieder be-greifen, wie 3 x 4 eine fortgesetzte Addition ist: 3 mal eine 4-er Kette. Auch die Umkehrung 4 x 3, bei der die gleiche Menge Perlen benötigt wird, lässt sich so sehr anschaulich darstellen. So können die Kinder die Einmaleins-Aufgaben legen und das Ergebnis auch selbst überprüfen.

Es gibt die Hunderterkette mit farbigen Zehner-Perlen und Zahlenpfeilen oder in Kombination mit Tausenderkette, die Jahreskette usw.

Schaut mal vorbei bei meinem Partner Montessori Lernwelten. Ein Einkauf über meinen Link unterstützt diesen Blog, der u.a. dadurch werbefrei bleibt.

Der Mosaikfisch als Lernmaterial: Farbspektrum und Auge-Hand-Koordination

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Sehr sehr gern setze ich Montessori-Material ein. Mit dieser kleinen Reihe stelle ich Euch einige der Materialien vor, die ich auch in der Schule verwende. Den Anfang macht der wunderbare Mosaikfisch.

Die Schuppen des Fisches sind kleine farbige Rauten, die ein kleines Puzzle bilden. Wozu ist das gut?

Schritt 1: Erst einmal den Fisch bunt gestalten

Hier werden spielerisch die Auge-Hand-Koordination, die Feinmotorik sowie Konzentration geübt. Es geht erst einmal darum, den Fisch überhaupt zu gestalten und die Teile zu legen. Bereits Kinder ab etwa 3 Jahren lieben es, dem Fischi ein eigenes Aussehen zu geben!

Schritt 2: Genauer hinsehen

Es gibt mehr farbige Schuppen, als in den Fisch passen – und das aus gutem Grund: Die einzelnen Farben sind in ihrer Intensität verschieden. Das Farbspektrum umfasst verschiedene Blau- und Rottöne. Dazu schwarz (in Abgrenzung zu dunkelblau) und grün (in Abgrenzung zu mittelblau). Man muss also genau hinsehen und Kinder nehmen so die verschiedenen Farbabstufungen wahr, lernen sie zu benennen.

Schritt 3: Optische Differenzierung

Wer schreiben und lesen lernen möchte, schult nicht nur die Auge-Hand-Koordination, sondern auch auch die optische Differenzierung. Hierzu gibt es Kärtchen mit vorgegebenem „Schuppenmuster“. Nun gilt es, die farbigen Puzzleteile so anzuordnen, dass der Fisch am Ende genau so aussieht wie auf dem gewünschten Kärtchen. Das Kärtchen ist also das Passfoto oder Spiegelbild. Was nach einer kleinen Sache aussieht, ist in Wirklichkeit eine große Transferleistung und der Weg zum nächsten Meilenstein.

Bei meinem Kooperationspartner Montessori Lernwelten könnt Ihr den Fisch bestellen und gleichzeitig mit Eurem Einkauf den Betrieb meines Blogs unterstützen.

Zaubersand für die Sinne

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Fühlen, kneten, formen, Duft genießen: Ein sehr schönes und selbst herzustellendes Sinnesmaterial ist der „Zaubersand“. Für meinen Distanzunterricht im Fach Formenzeichnen habe ich für jedes Kind eine kleine Tüte Zaubersand beigefügt, den ich recht schnell selbst hergestellt habe. Als Clou duftet der Sand nach unserem allseits beliebten Goldtröpfchenöl.

Für die ganze Familie

Die Schulkinder können den Zaubersand auch auf ein Tablett geben und mit dem Finger Buchstaben, Zahlen und Formen üben. „Zaubersand“ ist auch eine schöne Beschäftigung für die ganz Kleinen und fördert schon hier die Feinmotorik – nicht umsonst ist er in den Pikler Spielräumen zu finden. Eine größere Menge in der Schüssel oder Kiste, dazu ein Kochlöffel oder ein kleiner Becher – das ist sehr viel Spielspaß. Und wenn einmal etwas im Mund landet, ist es auch nicht schlimm. Man sollte dann aber ein ätherisches Öl in Lebensmittelqualität verwenden oder auf den Duft verzichten.

Die Zutatenliste

Ich nehme dazu sehr feines Dinkel- oder Weizenmehl. Als Öl habe ich mich für Sesamöl entschieden, da Sesamöl sehr hautfreundlich ist und auch schon in der Babymassage angewendet werden kann. Wenige Tropfen unseres Goldtröpfchenöls hinzu – und fertig ist der Spielsand für die Sinne. Man kann auch Lebensmittelfarbe hinzugeben, wenn man etwas Farbe ins Spiel bringen möchte.

Die Mischung

Für 1 kg Mehl nehme ich 120 ml Sesamöl und 5 – 8 Tropfen ätherisches Öl. Wenn man eine größere Menge herstellen möchte, kann man es einfach hochrechnen.

Haltbarkeit und Lagerung

Da es sich bei dem Sand um Lebensmittel handelt, sollte man ihn vorsichtshalber nicht länger als 3 Wochen lagern. Am besten, er bleibt in einem offenen Behälter oder einer Papiertüte, so dass auch Luft herankommt.

Du kannst diese Infos kompakt hier downloaden:

zaubersandHerunterladen

Happy Birthday Montagskindblog

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Heute ist es genau ein Jahr her, dass ich meinen Blog gestartet habe. Den Wunsch zu bloggen hatte ich seit Längerem, aber ich war mir nicht sicher, ob ein weiteres Dauer-Schreibprojekt nicht doch etwas viel werden könnte. – Statt dessen ist mein Blog zu einer liebgewonnenen Schreibroutine geworden und auch schon eine kleine Sammlung zum Nachlesen und Erinnern.

Netzwerken

Wie Ihr merkt, bin ich jetzt nach einem Jahr sehr froh, meinen Blog zu haben. Was mich letztendlich auch zu der Entscheidung geführt hat, war der Wunsch, mich weiter zu vernetzen und auszutauschen. Das hat bis jetzt prima geklappt. Ich habe viele Rückmeldungen und neue Impulse bekommen, dazu einige Kontakte geknüpft. Was gerade auch im Lockdown sehr hilfreich ist.

Podcasts

Mit dem Bloggen kamen die Podcasts. Auch auf den Podcast war ich in meiner Freizeit schon seit längerem gekommen. Und irgendwie wurde ich mit dem Bloggen auch zur Podcasterin. Ich mag Podcasts als „bildschirmfreie Alternative“ der Unterhaltung und Information. Wenn ich mit dem Auto unterwegs bin, vor dem Bügelbrett stehe oder einfach nur mal gemütlich auf dem Sofa sitze, läuft bei mir schon ziemlich regelmäßig der eine oder andere Podcast.

So entstand mit der Zeit die Idee, auch selbst zu podcasten und das stellte sich als gar nicht so schwierig heraus. Der Märchenpodcast „Märchen mit Klang“ entstand aus dem Herumexperimentieren, wie ich den Erzählteil des Epochenunterrichtes auf Distanz an die Kinder herantragen könnte. Inzwischen habe ich eine große Stammhörerschaft. Auch schien es mir die einzige Möglichkeit, auf Distanz ein wenig Klang-Entspannung mit den Fantasiereisen zu schaffen.

Der aktuelle Erzählteil für meine Klasse ist übrigens nicht öffentlich, da ich die Rechte an den Texten nicht habe. Ich produziere aber täglich weiter. Meine Klasse kennt sowohl den Märchenpodcast, als auch die Klänge, die darin vorkommen und die Kinder fragen mich auch gern danach.

Mit meinem Kollegen Dustin, der an einer anderen Waldorfschule arbeitet, habe ich ein klassisches Podcastformat gestartet, ein „Gespräch unter Waldorflehrern“ in Kaffee, Kreide, Morgenspruch. Auch die monatliche Produktion dieses Podcasts macht nicht nur viel Spaß, sondern hat auch eine wachsende Hörerschaft.

Was sonst noch beliebte Klassiker wurden: Die Geburtstagswoche

Geschichten, Spiel- und Unterrichtsideen und einige Rezepte haben sich zu Klassikern des Blogs entwickelt. Auch das Thema „Schule und Nachhaltigkeit“ ist und bleibt mir sehr wichtig. Daher habe ich für diese Woche eine „Geburtstagswoche“ geplant, in der jeden Tag ein Bericht zu verschiedenen Themen erscheinen wird, am Donnerstag habe ich auch eine Verlosung für Euch.

Ein Blick nach vorn

Der Blog soll mich und meine Arbeit in Zukunft begleiten und auch noch etwas barrierefreier bzw. bildschirmfreier werden. Dazu später mehr.

Ich würde mich sehr freuen, wenn Ihr besonders in dieser Woche täglich vorbeischaut oder den Blog via WordPress oder Email abonniert. – Euer Montagskind

Montessori-Material: Immer 10 wollen miteinander gehen

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Ein kleines Gedicht, das veranschaulichen soll: Einer machen kleine Schritte, Zehner schon etwas größere Sprünge und Hunderter kommen gut voran. Naja, beim Tausenderwürfel halten wir an – vorerst. In Klasse 4 warten dann die ganz großen Zahlen auf uns.

Es wanderten neun kleine Einer,
in Einerschritten durch den Wald.
Doch mit dem 10. wurde es heiter,
in Zehnersprüngen hüpften sie weiter.

Die Zehnerstange sprang flugs voran
und traf den nächsten Zehner bald.
Bald hüpften gleichsam neun der Stangen
gemeinsam durch den schönen Wald.

Kam ein zehnter Zehner und und wusste Rat:
„Besser voran kommen wir als Quadrat.“
Ein Hunderter ist 10 mal 10,
so wollen wir zusammen gehen.

Und auch die Hundert wurden mehr,
das freute alle Wanderer sehr.
Am Ende kamen die Hunderter an
und dann waren sie bald wieder 10.
Die blieben dann ganz fest zusammen
als Tausenderwürfel stehen.

Ein Würfel? Nicht, dass Ihr Euch wundert:
Tausend, das sind 10 mal 100.
Mit ihnen endet die Wanderung hier
und weiter geht`s in Klasse 4!

N.Mescher

10 Einer, das sind 10.
10 Zehner, das sind 100.
10 Hunderter sind 1000.

Hier noch einmal ein Blogartikel zu dem Montessorimaterial, mit Download.

Ich habe eine Kooperation mit Montessori Lernwelten und würde mich freuen, wenn Ihr dieses Material über einen dieser Links bestellt:


Die Montessori Jahreskette

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Seit meinem Jahresrückblick gestern habe ich sehr viele Rückfragen zur Montessori Jahreskette bekommen. Daher möchte ich doch noch hier für Euch einen Beitrag dazu schreiben, inklusive Bastelanleitung. Ein schönes Projekt zu Beginn eines neuen Jahres übrigens!

365 bunte Perlen stehen für die Tage,
Monate und Jahreszeiten

Das Schöne an der Kette ist, dass die Zeit nicht abstrakt bleibt oder nur im Bild dargestellt ist, sondern dass man jeden Monat, jeden Tag in Form von Perlen auch anfassen, greifen, kann. Auch die Lage eines Monats oder Datums im Jahr lässt sich so hervorragend darstellen und erleben.

Woraus besteht die Kette?

Es ist eine einfache Perlenkette, die aus 365 (Holz-)Perlen besteht – für jeden Tag im Jahr gibt es eine Perle. Und da auch jeder Monat eine eigene Farbe hat, ist jedes Datum des Jahres auf der Kette zu finden.

Wenn Du also die Kette selbst basteln möchtest, brauchst du 365 Perlen in 12 verschiedenen Farben. Idealerweise spiegeln die Farben die Monate – wie auch auf dem Jahreszeitentisch – bzw. die Jahreszeiten wider. Bei meiner Kette sieht das so aus:

  • Wintermonate: Dezember blauviolett, Januar dunkelblau (-> Beginn der Kette) , Februar hellblau
  • Frühlingsmonate: März dunkelgrün, April „mittelgrün“, Mai hellgrün
  • Sommermonate: Juni gelb, Juli goldgelb, August orange
  • Herbstmonate: September rot, Oktober rotbraun, November rotviolett

Wie beginnt man, mit der Kette zu arbeiten?

Ich hatte sie die erste Zeit lose im Sitzkreis liegen, so dass man sie herumreichen, aber auch in voller Länge ausbreiten konnte. Man beginnt mit den Monaten:

  • Gemeinsam zählt man mit den Kindern die Monate des Jahres auf und zeigt diese an der Kette.
  • Dann fragt man die Kinder: „Wer mag mir einmal den März zeigen? Wo finden wir denn den August? Welche Farbe hat denn der Dezember? Zeigst Du mir einmal den Monat, in dem du geboren bist?“ usw. Die Kinder greifen sehr gern zur Kette und suchen den Monat heraus.
  • So wird auch ersichtlich, warum man den Juni auch „den Sechsten“ nennt oder Oktober „den Zehnten“.
  • Auch die Jahreszeiten werden klarer.
  • Die Tage sind das nächste Thema. Die Kinder kennen ja bereits die Wochentage, von denen meist nur die „Werktage“ in der Schule erlebt werden. Jetzt lernen sie, dass ein Monat 30 oder 31 Tage hat bzw. der Februar nur 28 (oder 29). Sie dürfen selbst erforschen, wie sich das verhält. Die Tage in den Monaten zählen. Ich habe bei der Gelegenheit dann gezeigt, wie sich auch mit Hilfe der Fingerknochen an der Hand die Monatslängen ins Gedächtnis rufen kann.
  • Nun wird allmählich das Datum klarer. Mit dem 4. Mai ist der 4. Tag im Monat Mai gemeint. Man nimmt die Kette, fühlt sie bis zum Monat Mai und zählt dann bis zur 4. Perle. Hier ist übrigens auch schon zu erkennen, dass Schnellrechner vom Monatsende an rückwärts zählen, wenn sie z.B. den 28. Mai zeigen sollen.

Der Fortschritt eines Jahres

Abstrakte Begriffe wie „gestern, heute, morgen, vor einem Monat, in zwei Monaten“ usw. werden nun sichtbar. Wenn man das „heute“-Schild jeden Tag eine Perle weiter setzt, ist auch der Fortschritt des Jahres erkennbar.

Wichtige Tage

Die Kinder meiner Klasse haben letztes Jahr ihre Geburtstagsperlen mit Fotos von sich markiert. Es ist aber auch denkbar, dass man noch mehr anzeigt, etwa

  • Beginn neuer Epochen
  • Ferienzeiten
  • Ausflugs- und Klassenfahrtentermine
  • und so viel mehr

Wo sollte die Kette hängen?

Tja, meine Kette ist zu lang für den Raum und mit kleineren Perlen ist sie für eine ganze Schulklasse nicht mehr so gut sichtbar. So haben wir sie nach der „Jahresepoche“ als Geburtstagskette genutzt. Am besten würde sie an einer Pinnwand hängen, wo man dann mit Nadeln alles Mögliche anzeigt und jedes Kind einmal an der Reihe ist, das „heute“ – Schild weiter zu setzen.

Die Schilder als Download

Ich habe hier ein Download für Euch mit den Markierungsschildern, wobei auch Schilder noch frei sind. Der Fantasie sind schließlich keine Grenzen gesetzt.

schilder-jahresketteHerunterladen

Weitere Varianten

  • Eine Wochenkette mit 7 Perlen, in den Farben der Wochentage. Das wäre etwas für den Kindergarten. Man könnte hier als Schilder auch zusätzlich Wetterzeichen basteln, die „Wetterbeobachtung“ ist übrigens auch fest in der Montessoripädagogik verankert.
  • Man kann die Monatsketten auch einzeln als 12 verschiedenfarbige Ketten basteln, die man evt. mit einem Häkchen aneinander hängen kann, um auch einmal das Jahr in voller Länge darzustellen.

Wenn Ihr kreativ geworden seid, würde ich mich sehr über Berichte Eurer Zeit-Ketten freuen.

Ich wünsche viel Lernfreude damit.

Ich habe eine Kooperation mit Montessori Lernwelten und würde mich sehr freuen, wenn Ihr die Montessori Jahreskette über diesen Link bestellt. Herzlichen Dank!

Zahldarstellung und Mengenerfassung

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Wiederholung und Homeschooling

Viele Eltern haben es vor einer gefühlten Ewigkeit auf einem Live-Elternabend schon von mir gehört und gesehen. Ich möchte das Thema Zahldarstellung und Mengenerfassung hier noch einmal zur allgemeinen Information auffrischen.

In Klasse 1

Ein Verständnis für Zahldarstellungen und Mengenerfassung ist der Grundstein der Mathematik. Wir haben Mengen in Klasse 1 gern mit kleinen Steinchen dargestellt, wobei wir dann 10 in einem Säckchen gebündelt haben. Die Säckchen nannten wir die Zehner, einzelne Steine die Einer. So ließ es sich im Zahlenraum bis 20 gut arbeiten. Außerdem hatten die Kinder eine 20-er Kette dabei. Hier waren 20 Perlen aufgefädelt, wobei jeweils 10 oder 5 eine andere Farbe hatten. Auch dies galt der Mengenerfassung „auf einen Blick“.

Klasse 2

Als wir in Klasse 2 den Zahlenraum auf 100 erweiterten, wurde die Kette viel länger. Aus 10er Gliedern setzte sie sich zusammen und war ein schöner Übergang in die Vergrößerung des Zahlenraumes. Zehn 10er Glieder bildeten die <a href="http://<a href="https://tinyurl.com/2htjhgyr">Montessori Lernwelten DEHunderterkette. Hinzu kam jetzt das Montessorimaterial aus <a href="http://<a href="https://tinyurl.com/2gxgslpk">Montessori Lernwelten DEEinerwürfeln, Zehnerstäben und Hundertertafeln. In der Klasse habe ich ein solches Set und jedes Kind hat auch dazu eine Vorlage zum Ausschneiden bekommen. Es wurde zusätzlich mit dem Hunderterfeld gerechnet, das ja auch wiederum an die Hundertertafel des Materials anknüpft.

Ich habe hier noch einmal den Bastelbogen zum Download:

material-zahldarstellung-und-mengenHerunterladen

Wenn man es auf Tonpapier klebt oder laminiert, ist es langlebiger.

Klasse 3

Das System wird bis 1000 vertieft. Hier ein kleiner Filmclip, wie man nun, im dritten Schuljahr, die Zahlen bis 1000 darstellt.

Be-Greifen

Es ist für die Kinder immens wichtig, die Mengen nicht nur gesehen, sondern auch als Menge gefühlt, in den Händen gehalten zu haben! Daher dieser ganze Aufwand des Materials und letztendlich der Materialmenge. Keine App kann dieses Lernen mit allen Sinnen ersetzen.

Ich wünsche daher viel Spaß beim Üben und Legen!

Hinweis: Ich habe eine Kooperation mit Montessori Lernwelten und würde mich sehr freuen, wenn Ihr Material über diese Links bestellt: Ganz herzlichen Dank!