Das Dezimalsystem zum Basteln und Be-greifen

Es ist eine einfach Bastelei mit großer Wirkung: Das Dezimalsystem wird mit Hilfe von Eisstielen gebastelt und dargestellt. Hier erfahrt Ihr, was zu beachten ist und bekommt die Vorlage als Download.

Hunderter – Zehner – Einer: Diese Grundlage braucht es

In der Stellenwerttafel stehen an jeder Stelle – bei den Einern, Zehnern und Hundertern – die Zahlen von 1 – 9. Ab „10“ erhält die nächst größere Stelle 1 dazu.

Es ist wichtig, dass den Kindern bewusst ist, welche Mengen hinter den dargestellten Zahlen stehen. Dazu habe ich monatelang mit Montessori- bzw. Dienesmaterial gearbeitet und die halbschriftlichen Rechenverfahren darstellend begleitet. Zehnerüberschreitung hieß dabei auch „Einwechseln“. Beispiel: 5 Einer + 6 Einer = 11 Einer –> 1 Zehner + 1 Einer

Der Übergang zum halbschriftlichen Rechnen

Mit der Eisstiel-Bastelei sollte nun der Übergang zum halbschriftlichen Rechenverfahren gelingen. So haben wir die Stiele, die den Stellenwert darstellen sollten, gestaltet:

  • Die Einer in der „Einerfarbe“ dargestellt, dazu das Punktsymbol der Einer
  • Die Zehner in der bekannten „Zehnerfarbe“ geschrieben, dazu das Strichsymbol der Zehner
  • Die Hunderter wiederum in der „Hunderterfarbe“ geschrieben, dazu das Quadrat als Hundertersymbol

Erste Schritte mit dem „Eisstielrechner“

Als Erstes wurden verschiedene Zahlen gesagt und dann dargestellt. Hier kam es darauf an, „Zahlendreher“ wie 46 statt 64 zu vermeiden und natürlich die Ziffern an den richtigen Stellen anzuzeigen (Hunderter, Zehner oder Einer).

Verwendung zur Überprüfung der Ergebnisse

So wie im halbschriftlichen Rechenverfahren schrittweise auf die Hunderter, Zehner und Einer geachtet wurde, so wurden diese je nach Aufgabe, Stelle für Stelle, auch auf dem „Eisstielrechner“ weitergeschoben. Hier war es mir wichtig, dass erst halbschriftlich gerechnet, dann mit den Eisstielen „überprüft“ wurde. So wurde die Verbindung zwischen den Mengen und den jeweiligen Stellenwerten hergestellt.

Aus der Überprüfung ergibt sich ein „Trick“

Im dritten Schritt haben sicherlich viele Kinder bald gemerkt, dass man mit der „Überprüfung“ wesentlich schneller rechnen konnte als mit der ausführlichen Dokumentation der Rechenschritte. Leider habe ich diesen Aha-Moment beim Distanzlernen nicht unmittelbar mitbekommen. Doch die Berichte aus den Familien zeigten, dass er stattgefunden hatte.

Aus diesem „Trick“ der Überprüfung entstand dann das schriftliche Rechnen. So konnte ich den Kindern zeigen, dass man die Zahlen der Aufgaben einfach stellengerecht untereinanderschreiben und verrechnen muss – so wie es mit den Eisstielen geschieht.

Erfreuliche Resonanz

Auf diesem Weg konnte ich selbst rechenschwache Kinder erreichen und den neuen Lernstoff aus der Distanz an sie heranführen. Ich freue mich so sehr darüber und deshalb möchte ich es hier teilen. Die Videoanleitung füge ich ein, ebenso die Schablone als Download.

Ich wünsche viel Freude und Erfolg mit der „Eisstielrechenmaschine“!

Montessori-Material: Immer 10 wollen miteinander gehen

Ein kleines Gedicht, das veranschaulichen soll: Einer machen kleine Schritte, Zehner schon etwas größere Sprünge und Hunderter kommen gut voran. Naja, beim Tausenderwürfel halten wir an – vorerst. In Klasse 4 warten dann die ganz großen Zahlen auf uns.

Es wanderten neun kleine Einer,
in Einerschritten durch den Wald.
Doch mit dem 10. wurde es heiter,
in Zehnersprüngen hüpften sie weiter.

Die Zehnerstange sprang flugs voran
und traf den nächsten Zehner bald.
Bald hüpften gleichsam neun der Stangen
gemeinsam durch den schönen Wald.

Kam ein zehnter Zehner und und wusste Rat:
„Besser voran kommen wir als Quadrat.“
Ein Hunderter ist 10 mal 10,
so wollen wir zusammen gehen.

Und auch die Hundert wurden mehr,
das freute alle Wanderer sehr.
Am Ende kamen die Hunderter an
und dann waren sie bald wieder 10.
Die blieben dann ganz fest zusammen
als Tausenderwürfel stehen.

Ein Würfel? Nicht, dass Ihr Euch wundert:
Tausend, das sind 10 mal 100.
Mit ihnen endet die Wanderung hier
und weiter geht`s in Klasse 4!

N.Mescher

10 Einer, das sind 10.
10 Zehner, das sind 100.
10 Hunderter sind 1000.

Hier noch einmal ein Blogartikel zu dem Montessorimaterial, mit Download.


Rechenbingo – Das Verdoppeln und Halbieren üben

Das zählende Rechnen überwinden

Eine große Herausforderung im Unterrichtsfach Mathematik besteht darin, die Kinder auf ihrem Weg zum denkenden Rechnen zu unterstützen. Ein wesentlicher Schritt dazu ist die Abkehr vom zählenden Rechnen. Wer für jedes Ergebnis erneut abzählen muss, verbraucht viel Zeit, Konzentration und macht im Schnitt mehr Fehler.

Automatisieren fördern

Ziel ist es, dass die Kinder Zahlenstrukturen und -zusammenhänge für sich erkennen und ergreifen. So entwickelt sich ein echtes Zahlenverständnis. Zahlen sollten als zusammengesetzte Mengen erkannt und vorteilhaft genutzt werden.

Daher findet man als Aufgabentypen so häufig die Zahlenhäuser (Ergebnis im Dach), Zahlenmauern (zusammengesetzte Mengen) oder arbeitet in den unteren Klassen mit Rechenketten, Perlenschiebern oder dem Montessorimaterial.

Doch nach der Veranschaulichung der Rechenschritte mit dem Material sollte der nächste Schritt sein, die „Automatisierung“ zu fördern.

Ein Schritt dahin ist das Halbieren und Verdoppeln

Hier wird die Entwicklung von Zahlenzusammenhängen gefördert. Um dies spielerisch zu unterstützen, habe ich dieses kleine Bingospiel entwickelt:

Ihr könnt das gezeigte Spiel hier kostenlos downloaden:

Um die Zahlbeispiele mit eigenen Aufgaben zu erweitern, habe ich auch eine blanko Vorlage für Euch:

Ich wünsche viel Erfolg beim spielerischen Üben!

Ich denke mir eine Zahl

Ein Spiel aus der Schule – auch im Homeschooling

Dieses Spiel hat es aus der Schule ins Homeschooling geschafft, denn es lässt sich leicht über Video zeigen. Es funktioniert so:

Man überlegt sich eine Zahl und dann gibt man Hinweise, um sie zu beschreiben.

  • Zwischen welchen Zahlen liegt sie
  • ist sie zwei- oder dreistellig (oder mehr….)
  • ist sie gerade / ungerade
  • … was eben Zahlen so für Eigenschaften haben können und mit den Kindern bereits besprochen wurde.

Wichtig: Man beschreibt einen Zahlenraum („die Zahl liegt zwischen 30 und 40“), d.h. es kommen mehrere richtige Antworten in Frage, aber nur eine kann der „Glückstreffer“ sein. Man braucht für dieses Spiel also nicht nur ein Zahlenverständnis, sondern auch eine Portion Glück. Letzteres macht dieses Spiel als Einstiegsübung in der Schule so interessant – nicht nur für die Kinder.

  • Viele Kinder können drangenommen werden, um ihre Antwort zu sagen – dabei wird es nicht langweilig.
  • Die Kinder kommen nicht in die Situation, sich irgendwie aneinander zu messen, sondern freuen sich eher darüber, wer nun bei der Auflösung ein Glückspilz war. Das ist entlastend, wenn Ergebnisse oder Vermutungen vor der ganzen Klasse gesagt werden.
  • Dadurch steigt die Beteiligung und auch zurückhaltende Kinder melden sich hier gern.
  • Eine falsche Antwort trifft die Kinder also nicht so hart (DAS mathematische Problem überhaupt: Es gibt ja sonst nur richtig oder falsch, nichts dazwischen. Fehler führen schnell zu Entmutigung)
  • Ich kann anhand der Antworten sehr gut sehen, wie das mathematische Verständnis der Kinder gereift ist, es ist also auch ein wenig „Diagnostik“.

Probiert es aus, es funktioniert in allen Zahlenräumen und Altersklassen!

Zahldarstellung und Mengenerfassung

Wiederholung und Homeschooling

Viele Eltern haben es vor einer gefühlten Ewigkeit auf einem Live-Elternabend schon von mir gehört und gesehen. Ich möchte das Thema Zahldarstellung und Mengenerfassung hier noch einmal zur allgemeinen Information auffrischen.

In Klasse 1

Ein Verständnis für Zahldarstellungen und Mengenerfassung ist der Grundstein der Mathematik. Wir haben Mengen in Klasse 1 gern mit kleinen Steinchen dargestellt, wobei wir dann 10 in einem Säckchen gebündelt haben. Die Säckchen nannten wir die Zehner, einzelne Steine die Einer. So ließ es sich im Zahlenraum bis 20 gut arbeiten. Außerdem hatten die Kinder eine 20-er Kette dabei. Hier waren 20 Perlen aufgefädelt, wobei jeweils 10 oder 5 eine andere Farbe hatten. Auch dies galt der Mengenerfassung „auf einen Blick“.

Klasse 2

Als wir in Klasse 2 den Zahlenraum auf 100 erweiterten, wurde die Kette viel länger. Aus 10er Gliedern setzte sie sich zusammen und war ein schöner Übergang in die Vergrößerung des Zahlenraumes. Zehn 10er Glieder bildeten die Hunderterkette. Hinzu kam jetzt das Montessorimaterial aus Einerwürfeln, Zehnerstäben und Hundertertafeln. In der Klasse habe ich ein solches Set und jedes Kind hat auch dazu eine Vorlage zum Ausschneiden bekommen. Es wurde zusätzlich mit dem Hunderterfeld gerechnet, das ja auch wiederum an die Hundertertafel des Materials anknüpft.

Ich habe hier noch einmal den Bastelbogen zum Download:

Wenn man es auf Tonpapier klebt oder laminiert, ist es langlebiger.

Klasse 3

Das System wird bis 1000 vertieft. Hier ein kleiner Filmclip, wie man nun, im dritten Schuljahr, die Zahlen bis 1000 darstellt.

Be-Greifen

Es ist für die Kinder immens wichtig, die Mengen nicht nur gesehen, sondern auch als Menge gefühlt, in den Händen gehalten zu haben! Daher dieser ganze Aufwand des Materials und letztendlich der Materialmenge. Keine App kann dieses Lernen mit allen Sinnen ersetzen.

Ich wünsche daher viel Spaß beim Üben und Legen! Mehr Material folgt…..